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la storia dei numeri ­

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1 la storia dei numeri ­ il Mer Feb 01, 2012 8:18 pm

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I
NUMERI







"Dio creò i numeri, tutto il resto è opera
dell'uomo": questa è l'opinione di Leopold Kronecker, un matematico
tedesco vissuto nell'Ottocento. L'affermazione è perentoria e sembra quasi
invitarci a non indagare troppo sulla natura dei numeri. Noi invece vogliamo
confutare il pensiero di Kronecker perché siamo convinti che il Padreterno
può aver creato tutt'al più le pecore e tutte le altre cose del mondo ma non
i numeri, i quali invece sono stati inventati dall'uomo proprio perché si
possano contare le pecore e tutte le altre cose create da Dio.



Cominciamo allora con l'osservare che il sistema
di numerazione che usiamo abitualmente è quello decimale, cioè contiamo e
scriviamo i numeri per decine; ciò potrebbe non essere casuale.
L'uomo primitivo, per contare, potrebbe essersi servito di parti del
proprio corpo, per esempio delle mani e delle relative dita. Tutti abbiamo
sperimentato che il modo più naturale di contare è quello di chiudere le mani
(o anche una sola mano) a pugno e quindi sollevare un dito per volta in
corrispondenza di ogni oggetto dell'insieme che si vuol contare. Se l'evoluzione
avesse sviluppato solo quattro dita per mano, l'uomo avrebbe probabilmente
elaborato un sistema di numerazione «quaternario» o «ottale», cioè a base
quattro o a base otto.



Questo convincimento poggia anche sul fatto che
sono esistiti in passato ed esistono anche attualmente, presso alcune
popolazioni, conteggi e registrazioni dei numeri basati sulle dita di una sola
mano (sistema di numerazione «quinario»), o sulle venti dita complessive delle
mani e dei piedi (sistema di numerazione «vigesimale»). La numerazione
celtica, ad esempio, era una numerazione a base venti e i francesi, nella loro
lingua, conservano il ricordo del modo di indicare i numeri di quell'antica
popolazione: per dire ad esempio ottanta, i francesi dicono quatre-vings, cioè
quattro volte venti.



Esistono anche delle basi di numerazione che non
derivano dall'anatomia del nostro corpo, ma dall'astronomia, come le numerazioni
per dozzine o per sessantine, che si usano ad esempio quando si conteggia il
tempo, dove, come tutti sanno, sessanta secondi sono un minuto e sessanta minuti
sono un'ora e dove un giorno consta di ventiquattro ore ed un anno di dodici mesi.







1. LA FANTASTICA STORIA DEI NUMERI



I Caldei, gli antichi abitanti della Mesopotamia,
avevano osservato che il Sole sorgeva nei vari periodi dell'anno in punti del
cielo via via diversi e che dopo un anno, cioè dopo circa 360 giorni, il ciclo
ricominciava. Essi notarono anche che la Luna riduceva le sue dimensioni giorno
dopo giorno per poi ritornare a crescere ed assumere nuovamente l'aspetto di
"Luna piena" dopo 30 giorni circa. Ora, 360 diviso 30 fa 12 e 12 erano
appunto le costellazioni dello zodiaco, ossia i settori del cielo occupati da
stelle che la fantasia degli antichi assimilava prevalentemente ad animali,
entro i quali trovava sistemazione il Sole nei dodici periodi nei quali era
stato diviso l'anno.



L'anno in realtà non dura 360 giorni, ma 365 e 6
ore circa, né vi sono 12 "lune", cioè 12 mesi di trenta giorni in un
anno, e quindi la divisione dell'anno suggerita dai Caldei dovette essere
successiva­mente corretta, ma rimase inalterata la suddivisione della
circonferenza in 360 parti, chiamate «gradi». La ripartizione della
circonferenza in gradi è legata quindi alla divisione della linea
dell'orizzonte in 360 parti, e pertanto ha origine astronomica. Trecentosessanta
però è un numero troppo grande perché esso serva come unità di misura e i
Caldei preferirono, come base per una numerazione, la sua sesta parte, cioè il
numero sessanta.



Una volta risolto il problema di come contare
rimaneva quello di registrare i numeri, cioè di scrivere ciò che si era
contato. I primi simboli utilizzati per scrivere i numeri erano delle
raffigurazioni schematiche dette cuneiformi, perché venivano ottenute
affondando, su tavolette d'argilla, la punta di uno stilo metallico. Essi furono
introdotti dai Babilonesi circa tremila anni prima di Cristo. Successivamente
vennero utilizzati anche dagli Egizi, che per scrivere i numeri adottarono un
sistema a base decimale. Vi era un simbolo speciale per ogni potenza del dieci e
per scrivere gli altri numeri si ricorreva ad una legge additiva che consisteva
nel ripetere più volte lo stesso simbolo (al massimo però fino a nove volte,
perché poi c'era un apposito simbolo per scrivere il numero superiore).



I Greci furono pessimi matematici, pur essendo
stati ottimi geometri, tanto che la geometria che si studia oggi nelle scuole è
la cosiddetta geometria euclidea, formulata dal greco Euclide circa 300 anni
prima di Cristo. I greci per scrivere i numeri si avvalsero di diversi
sistemi, tutti molto approssimativi e di difficile impiego. Il più diffuso
utilizzava le lettere dell'alfabeto che, a quel tempo, era costituito di
ventisette simboli.



Il motivo per il quale i greci erano piuttosto
arretrati nella scrittura dei numeri e conseguentemente nella pratica del
conteggio risiede nel fatto che nella loro cultura le arti pratiche, cioè le
attività di cui si occupavano i commercianti e gli artigiani, erano considerate
attività di minor valore rispetto a quelle prive di fini utilitaristici come la
filosofia e la poesia alle quali si dedicava la classe di­rigente. Questa
specie di indifferenza o addirittura di disprezzo verso il "far di
conto" si protrarrà nei Paesi d'Europa per tutto il Medioevo e, secondo
alcuni, dura tutt'oggi.



I Romani adottarono un sistema di numerazione a
base decimale i cui simboli, i cosiddetti «numeri romani», erano una
modificazione dei simboli adoperati dagli Etruschi, gli antichi abitanti
dell'Italia centrale, i quali si ispirarono, per la loro rappresentazione, alla
forma delle mani e delle dita. I primi tre simboli della numerazione romana
rappresentano una (I), due (II) o tre (III) dita distese della mano, il cinque
(V) ravvisa il disegno schematico della mano aperta e il dieci (X) potrebbe
essere la rappresentazione approssimativa di due mani a­perte e congiunte,
attraverso i polsi, in senso opposto.



I Romani per scrivere i numeri riuscirono ad
utilizzare meno simboli dei loro predecessori in quanto si avvalsero sia
dell'addizione che della sottrazione. Quando i simboli si susseguivano da
sinistra a destra in ordine di valore crescente si sommavano, se invece
una cifra di minor valore precedeva una di maggior valore veniva
sottratta. Così, ad esempio, "XVI" significava dieci più cinque più
uno, cioè sedici, mentre "IV" significava cinque meno uno, cioè
quattro.







2. LE DIFFICOLTA' DEL "FAR DI CONTO"



Le numerazioni dell'antichità non erano molto
adatte per fare calcoli, e specialmente non lo era quella romana. Immaginiamo di
dover sommare il numero XVI al numero IV o peggio ancora di dover moltiplicare
il primo per il secondo senza trasformarli prima nel sistema decimale.
L'operazione, come è facile comprendere, risulta tecnicamente pressoché
impossibile.



Gli antichi, in verità, per fare i calcoli
usavano i cosiddetti «abachi», cioè tavolette divise in scomparti nei quali
venivano sistemati dei sassolini che corrispondevano alle cifre di cui erano
composti i numeri; essi funzionavano un poco come funzionano i pallottolieri. In
ciascuno scomparto veniva sistemata una serie di sassolini a seconda delle unità,
delle decine, delle centinaia e così via, di cui era composto il numero. Negli
stessi scomparti, in modo coerente, venivano aggiunti i sassolini corrispondenti
al numero che doveva essere sommato. Si contavano quindi tutti i sassolini
presenti nel comparto delle unità e, se superavano il dieci, si lasciavano solo
quelli eccedenti tale numero, mentre, nel secondo scomparto, quello delle
decine, si aggiungeva un sassolino che valeva pertanto quanto dieci del primo
scomparto. Si raggruppavano quindi i sassolini dello scomparto delle decine e,
come nel caso precedente, se superavano il dieci, se ne toglieva appunto tale
numero lasciandone il resto e si aggiungeva quindi un sassolino nello scomparto
delle centinaia e così di seguito.



Successivamente, vennero introdotti dei simboli
speciali per ciascun numero da 1 a 9. Con l'introduzione dei nuovi simboli che
probabilmente arrivarono dall'India, e furono chiamati «numeri d'abaco»,
invece che sistemare negli scomparti i sassolini corrispondenti al numero che si
voleva rappresentare, si piazzava direttamente il simbolo equivalente a quella
cifra. In questo modo si arrivò praticamente all'introduzione del sistema
moderno di numerazione.



Questo è detto
posizionale perché ogni cifra di un numero ha un certo significato a seconda
della posizione che occupa all'interno del numero stesso. L'adozione del sistema
posizionale riduce la quantità dei simboli necessari per rappresentare i
numeri. Senza questo artifizio la registrazione di un numero non sarebbe niente
di più di una specie di stenografia, cioè una sequenza di simboli senza senso
logico che certamente non avrebbe consentito alla matematica alcun progresso.







3. LO ZERO



Mancava, tuttavia, per arrivare alla scrittura
moderna dei numeri, un perfezionamento di non secondaria importanza:
l'introduzione dello zero, una cifra alla quale nessuno, fino a quel tempo,
aveva ancora pensato.



Lo zero venne introdotto, come simbolo della
numerazione, dai mercanti indiani del IX secolo dopo Cristo, poiché essi si erano
accorti che lasciando degli spazi vuoti, nella scrittura dei numeri, c'era il
rischio di incorrere in equivoci molto seri. Due cifre, per esempio l'uno e il
due, potrebbero indicare nella numerazione decimale numeri diversi, a seconda
della posizione assunta dai simboli stessi. Essi potrebbero indicare, ad
esempio, il numero 12, ma anche il numero 102 se rimanesse vuoto uno spazio fra
le due cifre. Il pericolo maggiore di errore si sarebbe verificato tuttavia se
gli spazi vuoti fossero stati quelli finali, quindi ad esempio per i numeri 120
o 1200.



I mercanti indiani, che erano gente pratica che
non andava troppo per il sottile, al contrario di quanto avveniva per i filosofi
greci per i quali la scienza era un raffinato gioco intellettuale, introdussero,
senza farsi troppi scrupoli, un simbolo specifico per indicare il vuoto. Del
nuovo modo di scrivere i numeri vennero a conoscenza gli Arabi, i quali, essendo
anch'essi dei mercanti, assimilarono immediatamente l'innovazione indiana, e
successivamente la diffusero anche in Europa.



Come mai ci volle tanto tempo per capire che lo
zero rappresentava una cifra fondamentale per la scrittura dei numeri? Il fatto
è che i numeri vennero introdotti per contare gli elementi di una collezione e
lo zero, all'interno di questa operazione, rappresenta il nulla, il vuoto. Era
quindi difficile pensare allo zero come a qualche cosa di concreto.



Prima dell'invenzione dello zero fu introdotto,
in verità, il punto per indicare lo spazio vuoto. Il punto è il simbolo
visibile di più piccole dimensioni che si possa utilizzare per mostrare qualche
cosa di immateriale e quindi era ciò che più si avvicinava al concetto di
niente. Il punto però non rappresentava un numero, e quindi non poteva dare una
risposta concreta ad un'operazione matematica del tipo, ad esempio, di due meno
due.







4. I SISTEMI DI NUMERAZIONE EXTRAEUROPEI



Si pone qui il problema, affinché non ci si accusi di eurocentrismo,
di classificare anche sistemi di numerazione in uso presso
le altre popolazioni della Terra. Gli eurocentristi sono coloro i quali
ritengono che l'Europa (ma in questo caso sarebbe più giusto dire il bacino del
Mediterraneo) sia al centro del mondo e che la cultura e la civiltà siano un
prodotto esclusivo dei popoli di queste terre dalle quali si siano poi irradiate
nel resto del mondo. Ma non è così.



Le popolazioni degli altri continenti come ad
esempio i cinesi, gli indiani (dei quali, per la verità, abbiamo già fatto
cenno), o gli antichi abitanti delle Americhe (i Maya, gli Aztechi, gli Incas)
avevano una loro civiltà e una loro cultura che nulla aveva da invidiare alla
nostra, anzi, per molti aspetti, ne era anche superiore.



Per quanto riguarda la matematica, ad esempio, i
Maya, gli antichi abitanti dello Yucatàn, erano in possesso di un sistema di
numerazione essenziale, ma molto efficace. Si trattava di un sistema in base
venti che si fondava su tre soli simboli, il punto per indicare l'1, il trattino
per indicare il 5 e il cerchietto per indicare lo zero. Essi conoscevano quindi
lo zero prima degli europei e grazie ad esso erano in grado di utilizzare il
sistema posizionale per scrivere i numeri.



Solo di recente sono venuti alla luce i ruderi
dell'antica civiltà Maya distrutta dai conquistadores
spagnoli del Cinquecento, e si è potuta quindi ricostruire la lingua e la
cultura di quelle antiche popolazioni. Gli europei hanno indubbiamente molti meriti per aver
costruito e diffuso in tutto il mondo una cultura ed una civiltà ricca di
valori, ma purtroppo hanno anche qualche colpa da farsi perdonare. Una di queste
è proprio quella di avere sterminato antiche civiltà del continente americano arrestando, in questo
modo, la loro crescita civile e culturale.







5. SCRIVERE I NUMERI



Con l'introduzione dello zero fu quindi possibile
scrivere i numeri senza fare più uso degli abachi. Oggi i numeri vengono
scritti come somme di potenze successive. Pertanto nella numerazione decimale,
che è quella che ci è più familiare, la prima cifra a destra di un numero a
più cifre, indica quante unità vi sono in quel numero; la seconda cifra indica
quante decine bisogna aggiungere alle unità espresse dalla prima cifra, la
terza cifra indica quante decine di decine (cioè centinaia) bisogna
ulteriormente aggiungere e così via.



Il numero 243, ad esempio, può essere scritto
nel modo seguente: 2·102 + 4·x101 + 3·100
che fa appunto 243. La potenza 100, come qualsiasi altro
numero elevato alla zero (escluso lo zero), fa 1. Scrivere un numero, nel
sistema decimale, corrisponde quindi a scrivere una somma ordinata di potenze
decrescenti del 10: si inizia dalla potenza più alta che corrisponde al numero
delle cifre di cui è formato il numero meno una, e poi si cala gradualmente
fino alla potenza zero. Il sistema di numerazione decimale viene detto pertanto
«sistema di base 10».



Ma il 10, come abbiamo fatto osservare, non è un
numero che rappresenta qualche proprietà matematica speciale. Esso è
semplicemente una caratteristica anatomica del nostro corpo. Pertanto, il metodo
che abbiamo usato per scrivere un numero di base 10 può essere adattato, senza
alcuna variazione concettuale, per scrivere un numero a base qualsiasi, per
esempio a base 5, o 20, o altro.



Se noi, ad esempio, utilizzassimo il sistema di
numerazione quinario, scrivendo il numero 243 intenderemmo esprimere la quantità
seguente: 2·52 + 4·51 + 3·50 che corrisponde
al numero 73 nel sistema di numerazione decimale. Il numero 243 in un sistema di
numerazione a base sessanta vorrebbe invece significare: 2·602 + 4·601
+ 3·600 e rappresenterebbe, verosimilmente, un'indicazione di tempo,
quindi da leggersi 2 ore, 4 minuti e 3 secondi (602 = 3600
sono i secondi in un'ora e 601 = 60 sono i secondi in un
minuto). Uno stesso numero, come abbiamo visto, può corrispondere a quantità
diverse (e a concetti diversi) a seconda del sistema di numerazione utilizzato
per esprimerlo.



E' interessante notare che il numero dei «segni»,
cioè il numero delle cifre che può essere utilizzato nei diversi sistemi di
numerazione, è sempre uguale al valore della base. Così ad esempio, nel
sistema di numerazione decimale le cifre che possono venire utilizzate sono
dieci e vanno da 0 a 9. Nel sistema di numerazione a base cinque, analogamente,
avremo solo le cifre 0,1,2,3,4, e il numero 5 verrebbe scritto 10, il numero 6
verrebbe scritto 11, il numero 7, 12 e così via. Allo stesso modo è facile
verificare che maggiore è la base di numerazione minore è il numero delle
cifre necessario per indicare lo stesso numero. Ad esempio il numero 100 che nel
sistema di numerazione decimale richiede tre cifre per essere rappresentato, nel
sistema di numerazione binario necessita di ben sette cifre dovendosi scrivere
1100100, mentre, in un sistema di numerazione per esempio a base 16, ne
richiederebbe due sole e si scriverebbe infatti 64.



Il più semplice sistema di numerazione che si può
immaginare è quello binario, cioè a base 2. In esso esistono due sole cifre,
lo zero e l'uno. Il 2 si scrive quindi 10, il 3 si scrive 11, il 4 si scrive
100, e così via. Si noti che il numero 10 rappresenta sempre il simbolo della
base della numerazione che si adotta e quindi vale 2 nel sistema di numerazione
in base due, vale 5 nel sistema in base cinque, vale 10 nel sistema in base
dieci e via dicendo.



Prendiamo un numero qualsiasi scritto nel sistema
binario, ed analizziamolo nelle sue parti: scegliamo per esempio il numero 1101.
A quale valore, nel sistema decimale, corrisponde questa scrittura? Il numero
che abbiamo scelto può essere scritto nel modo seguente: 1·23 + 1·22
+ 0·21 + 1·20. Esso, nel sistema di numerazione
decimale, vale quindi 13.







6. NUMERI E COMPUTER



Il sistema di numerazione binario ha assunto, in
questi ultimi tempi, notevole importanza a causa del suo impiego nei calcolatori
elettronici, meglio conosciuti con il nome di «computer». I computer (termine
inglese che deriva dal latino "computare", cioè contare) sono appunto
macchine per contare, e sono costituiti da una serie di elementi che possono
assumere solo due posizioni stabili, ad esempio "aperto" o
"chiuso", oppure "passa" o "non passa" (la
corrente elettrica). Questi apparecchi quindi, per contare, possono utilizzare
due sole cifre rappresentate dai due soli stati fisici possibili di cui
dispongono.



Il termine binario deriva dal latino
"bis" che significa due volte. In inglese, cifra binaria si dice «binary
digit» da cui l'abbreviazione "bit". Nel linguaggio dei calcolatori
elettronici il bit rappresenta l'unità minima di informazione che il
calcolatore può riconoscere ed è rappresentato dall'assenza o dalla presenza
di un impulso elettronico, cioè da 0 o da 1.



Ciascun numero, lettera o simbolo, come ad
esempio $, / o &, battuto sulla tastiera di un computer, viene trasformato
in un gruppo di bit disposti in modo opportuno, chiamato "byte". I
byte sono di diverse grandezze; in codice ASCII (American Standard Code for
Information Interchange = codice standard americano per lo scambio di
informazioni) la grandezza del byte è di 7 bit. Il byte che esprime per esempio
la A maiuscola, in codice ASCII, è 1000001, mentre, per il numero 1, è
0110001. Ogni cifra del byte ha un preciso significato che dipende dalla
posizione che occupa all'interno del numero a sette cifre. Nel codice ASCII, ad
esempio, l'1 iniziale vuol dire che si tratta di una lettera dell'alfabeto,
mentre lo 0 iniziale vuol dire che non si tratta di una lettera
dell'alfabeto. Il byte esprime l'unità di misura della capacità di memoria di
un calcolatore, e i suoi multipli sono il kilobyte (k o kbyte) e il megabyte (M
o Mbyte), pari rispettivamente a mille e a un milione di byte.







7. LA NOTAZIONE SCIENTIFICA



Spesso, nella descrizione dei fenomeni naturali,
è necessario far uso di numeri molto grandi o molto piccoli. Queste grandezze
sono del tutto diverse da quelle con le quali siamo abituati a ragionare nella
vita di tutti i giorni, e quindi sfuggono alle capacità immaginative delle
persone comuni.



A poco servono espressioni del tipo: miliardi di
miliardi di miliardi, ecc. usate a volte per dare l'idea della grandezza di un
numero, né si otterrebbero risultati migliori scrivendo il numero a molte cifre
per esteso. Quale idea ci si potrebbe fare, ad esempio, leggendo un numero del
tipo:



602.200.000.000.000.000.000.000


se non quella, generica, che
si tratta di un numero molto grande?



Come fare allora per rendere semplice e chiaro un
numero a molte cifre e nello stesso tempo comprensibili e veloci le operazioni
di calcolo in cui quel numero eventualmente fosse implicato?



Gli scienziati hanno individuato un modo per
scrivere i numeri molto grandi o molto piccoli che si chiama «notazione
scientifica». Con questo metodo di scrittura il numero viene diviso in due
parti, di cui una indica la sua grandezza complessiva ed è chiamata
"ordine di grandezza", mentre l'altra si limita a specificare con
precisione il valore del numero stesso. E più sono le cifre che contiene
quest'ultimo numero, maggiore è la precisione con cui viene definito il numero
complessivo.



Per esempio, il numero 149.600.000 che è la
distanza media in kilometri (scritto con il k in linguaggio scientifico
rigoroso) della Terra dal Sole, in notazione scientifica, verrebbe scritto nel
modo seguente:



1,496ּ108


Questa forma non solo è più economica, ma è
anche più significativa, almeno per gli addetti ai lavori, i quali ne colgono
il contenuto a "colpo d'occhio". L'ordine di grandezza, infatti,
chiarisce subito quanto rilevante è la distanza fra la Terra e il Sole (108
vuole dire centinaia di milioni di km), mentre il pre-fattore 1,496 specifica,
con la precisione massima con cui può essere misurata, il valore di detta
distanza.



Il fattore decimale viene trascurato quando si
giudica di secondaria importanza la conoscenza esatta della grandezza di un
valore, mentre la potenza del 10 è già sufficiente per dare un'idea chiara e
concreta delle dimensioni del numero. Dunque possiamo affermare che, quando si
analizza un argomento di carattere scientifico, per dare un senso alle nostre
conoscenze, è importante sapere e ricordare soprattutto gli ordini di grandezza
e le unità di misura.



Filippodeltosto

2 Re: la storia dei numeri ­ il Gio Feb 02, 2012 8:58 pm

artemisiabalco

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Shocked


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3 Re: la storia dei numeri ­ il Ven Feb 03, 2012 8:35 am

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Da Filippo

La parola matematica deriva dal greco μάθημα (máthema), traducibile con i termini "scienza", "conoscenza" o "apprendimento"; μαθηματικός (mathematikós) significa "incline ad apprendere".


Trattato di aritmetica di Filippo Calandri del 1491.
Con questo termine di solito si designa la disciplina (ed il relativo corpo di conoscenze) che studia problemi concernenti quantità, estensioni e figure spaziali, movimenti di corpi, e tutte le strutture che permettono di trattare questi aspetti in modo generale. La matematica fa largo uso degli strumenti della logica e sviluppa le proprie conoscenze nel quadro di sistemi ipotetico-deduttivi che, a partire da definizioni rigorose e da assiomi riguardanti proprietà degli oggetti definiti (risultati da un procedimento di astrazione, come triangoli, funzioni, vettori ecc.), raggiunge nuove certezze, per mezzo delle dimostrazioni, attorno a proprietà meno intuitive degli oggetti stessi (espresse dai teoremi).
La potenza e la generalità dei risultati della matematica le ha reso l'appellativo di regina delle scienze: ogni disciplina scientifica o tecnica, dalla fisica all'ingegneria, dall'economia all'informatica, fa largo uso degli strumenti di analisi, di calcolo e di modellizzazione offerti dalla matematica

4 Re: la storia dei numeri ­ il Ven Feb 03, 2012 1:07 pm

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Ottimo lavoro Pippo DT!!!!!!!!!!!!!!!!!

5 Re: la storia dei numeri ­ il Ven Feb 03, 2012 2:13 pm

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E la filatrocca dovè

6 Re: la storia dei numeri ­ il Ven Feb 03, 2012 3:06 pm

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Su geometria

7 Re: la storia dei numeri ­ il Ven Feb 03, 2012 3:26 pm

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Grazie

8 Re: la storia dei numeri ­ il Sab Feb 04, 2012 2:17 pm

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artemisiabalco ha scritto: Shocked

Che vuol dire Shocked????????????????????????????????

9 Re: la storia dei numeri ­ il Sab Feb 04, 2012 5:20 pm

artemisiabalco

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FilippoDT ha scritto:
artemisiabalco ha scritto: Shocked

Che vuol dire Shocked????????????????????????????????


Vuol dire che siete diventati dei mostri!
affraid

Ahh...ma la sai raccontare, vero?

Basketball



Ultima modifica di artemisiabalco il Dom Feb 05, 2012 11:20 am, modificato 1 volta


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10 Re: la storia dei numeri ­ il Dom Feb 05, 2012 10:41 am

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è bella ma anche un po' lungo

11 Re: la storia dei numeri ­ il Dom Feb 05, 2012 3:33 pm

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Un pò hai ragione sai...?

12 Re: la storia dei numeri ­ il Lun Feb 06, 2012 8:43 am

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è è è

E cosa vuol dire?
Verbo essere - verbo essere - verbo essere.

Eh eh eh...
Esclamazione!

13 Re: la storia dei numeri ­ il Lun Feb 20, 2012 10:29 pm

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affraid

14 Re: la storia dei numeri ­ il Lun Feb 20, 2012 10:31 pm

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bravo Filippo:affraid:

15 Re: la storia dei numeri ­ il Gio Mar 22, 2012 9:40 am

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FilippoDT ha scritto:Un pò hai ragione sai...?


FORSE TROPPO

16 Re: la storia dei numeri ­ il Gio Mar 22, 2012 7:14 pm

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Numero simboleggiante la perfezione, come anche l’annullamento di tutte le cose. 10 = 1+0 = 1 illustra l’eterno ricominciare. Il dieci è il totale dei primi quattro numeri e perciò contiene la globalità dei principi universali. Corrisponde alla Tetraktys pitagorica, che insieme al sette lo considerava il numero più importante, in quanto è formato dalla somma delle prime quattro cifre (1+2+3+4=10), esprime la totalità, il compimento, la realizzazione finale. Esso è divino poiché perfetto, in quanto riunisce in una nuova unità tutti i principi espressi nei numeri dall’uno al nove. Per questo motivo il numero dieci è anche denominato Cielo, ad indicare sia la perfezione che il dissolvimento di tutte le cose, per il fatto che contiene tutte le possibili relazioni numeriche. La comparazione della simbologia numerica e geometrica fa scoprire un’analogia tra il dieci ed il punto entro il cerchio: nella tradizione esoterica il valore numerico di un centro o punto è uno, mentre quello di una circonferenza è nove, numero che moltiplicato per qualsiasi altro dà, per addizione delle cifre costituenti il risultato, sempre e soltanto sé stesso, esattamente come una circonferenza perpetuamente ritornante sul proprio tracciato. Tale simbologia suggerisce l’ipotesi che la decade rappresenti la perfezione relativa allo spazio-tempo circolare, ovvero la divina immanenza. Il dieci indica il cambiamento che permette all’iniziato di evolvere, di crescere e di elevarsi spiritualmente. No

17 Re: la storia dei numeri ­ il Mer Mar 28, 2012 11:47 am

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  1. I numeri ordinali

  2. 1. I numeri cardinali


0zero
1uno
2due
3tre
4quattro
5cinque
6sei
7sette
8otto
9nove
10dieci
11undici
12dodici
13tredici
14quattordici
15quindici
16sedici
17diciassette
18diciotto
19diciannove
20venti
21ventuno
22ventidue
27ventisette
28ventotto
29ventinove
30trenta
31trentuno
32trentidue
40quaranta
50cinquanta
60sessanta
70settanta
80ottanta
90novanta
100cento
101centouno
102centodue
200duecento
300trecento
400quattrocento
500cinquecento
600seicento
700settecento
800ottocento
900novecento
1000mille
2000duemila
3000tremila
1.000.000un milione
3.000.000tremilioni
1.000.000.000un miliardo
3.000.000.000tre miliardi
[ Top ]


2. I numeri ordinali


primo
secondo
terzo
quarto
quinto
sesto
settimo
ottavo
nono
10°decimo
11°undicesimo
12°dodicesimo
13°tredicesimo
14°quattordicesimo
15°quindicesimo
16°sedicesimo
17°diciassettesimo
18°diciottesimo
19°diciannovesimo
20°ventesimo
21°ventunesimo
22°ventiduesimo
23°ventitreesimo
24°ventiquattresimo
25°venticinquesimo
26°ventiseiesimo
27°ventisettesimo
28°ventiottesimo
29°ventinovesimo
30°trentesimo
40°quarantesimo
50°cinquantesimo
60°sessantesimo
70°settantesimo
80°ottantesimo
90°novantesimo
100°centesimo
101°centounesimo
102°centoduesimo
200°duecentesimo
300°trecentesimo
400°quattrocentesimo
500°cinquecentesimo
600°seicentesimo
700°settecentesimo
800°ottocentesimo
900°novecentesimo
1000°millesimo
2000°duemilesimo
1.000.000°milionesimo
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Created by Glad Deschrijver.

18 Re: la storia dei numeri ­ il Mer Mar 28, 2012 7:31 pm

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Ospite
Brava lulù ho letto

19 Re: la storia dei numeri ­ il Gio Mar 29, 2012 7:42 pm

Ospite


Ospite
Bravo Filippo,un pò lungo. Wink

20 Re: la storia dei numeri ­ il Gio Mar 29, 2012 7:45 pm

Ospite


Ospite
brava anche tu Lucia. flower

21 Re: la storia dei numeri ­ il Gio Mar 29, 2012 8:38 pm

Ospite


Ospite


Una
unità intera può essere divisa in parti
uguali: ognuna di queste parti può
essere un
decimo
un centesimo
un millesimo ecc dell' unità intera.

Se dividiamo 1 (unita intera ) in 10 parti uguali: ognuna di queste parti
( 0,10 ) è un decimo
dell' unita intera

Se dividiamo 1 (unita intera ) in 100 parti uguali: ognuna di
queste parti ( 0,010 ) è un centesimo
dell' unita intera

Se dividiamo 1 (unita intera ) in 1000 parti uguali: ognuna
di queste parti ( 0,0010 ) è un
millesimo dell' unita intera





numeri decimali

come
si legge

0,1
un
decimo

0,01
un
centesimo

0,001
un
millesimo

0,0001
un
decimillesimo

0,00001
un
centomillesimo

0,000001
un
milionesimo

0,0000001
un
decimilionesimo

0,00000001
un
centomilionesimo

0,000000001
un
miliardesimo


Ad
esempio:

15,45
15 è la parte intera
45 è la parte decimale
La virgola serve a separare la parte intera dalla
parte decimale del numero.

Come si legge:

Prima leggiamo la parte intera e poi per
separare la parte decimale
pronunciamo la

congiunzione "
e"
e poi leggiamo la parte decimale (
decimo centesimo ecc ecc )











Numeri


Come si legge


20, 10
venti
e 10 centesimi


30, 451
trenta
e 451 millesimi


8, 6354
otto
e 6354 decimillesimi


0, 27
ventisette
centesimi


0, 854
ottocentocinquantaquattro
millesimi


posted by
Rino












22 Re: la storia dei numeri ­ il Ven Mar 30, 2012 5:26 pm

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Ospite
brava Lulu

23 Re: la storia dei numeri ­ il Ven Set 14, 2012 9:13 pm

Ospite


Ospite
Ciao, Fili come state,voi .
Salutami tutti!!! Very Happy Very Happy

24 Re: la storia dei numeri ­ il Lun Set 17, 2012 5:46 pm

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25 Re: la storia dei numeri ­ il Dom Ott 07, 2012 11:57 am

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Brava Agnese ciao

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